Question

+的展开式中整理后的常数项等于    ．

Answer 1

【答案】分析：本题可以分别求出和的常数项，解决办法是借助通项公式T_r+1=C_n^ra^n-rb^r，分别写出这两个二项式的通项，进行指数幂运算后令x指数幂为0，即可求出两个二项式的常数项，然后相加即可．
解答：解：设的常数项为，
整理得（-2）^rC₄^rx^12-4r，令12-4r=0得r=3，
所以的常数项为（-2）³C₄³=-32，
同理求出的常数项为C₈⁴=70，
所以+的展开式中整理后的常数项为38
故答案填38
点评：本题主要考查二项式定理通项公式的应用，属于基础题型，难度系数为0.8．