Question

求半径为，圆心在直线：上，且被直线：所截弦的长为的圆的方程.

 

Answer 1

圆的方程为：和.

【解析】

试题分析：由圆心在直线：上，设出圆心C的坐标为，则，又圆的半径为2，且被直线：所截弦的长为，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线：的距离，解得到的值，进而确定出圆心C的坐标，由圆心和半径写出圆的方程即可．

试题解析：.【解析】
设所求圆的圆心为，

则圆心到直线的距离

根据题意有：解方程组得：，

所以，所求的圆的方程为：和

（或和） （12分）

考点：本题考查直线与圆相交的性质、圆的标准方程、点到直线的距离公式，当直线与圆相交时，由弦长的一半，圆的半径及弦心距构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题．