Question

已知函数f（x）是偶函数，且x≤0时，f（x）=，求
（1）f（5）的值；
（2）f（x）=0时x的值；
（3）当x＞0时f（x）的解析式．

Answer 1

解：（1）f（5）=f（-5）==-=-
（2）当x≤0时，f（x）=0即为=0，
∴x=-1，又f（1）=f（-1），
∴f（x）=0时x=±1．
（3）当x＞0时，f（x）=f（-x）=，
∴x＞0时，f（x）=．
分析：（1）由题意可得，f（5）=f（-5），代入即可求解
（2）当x≤0时，f（x）=0可求x，然后结合f（-x）=f（x）即可求解满足条件的x
（3）当x＞0时，f（x）=f（-x）=，即可求解．
点评：本题主要考查了利用偶函数的定义求解函数的函数值及函数的解析式，属于基础试题