Question

（本小题共13分）在△ABC中，分别是角的对边，满足，且.

（1）求C的大小；

（2）求的最大值，并求取得最大值时角A，B的值.

Answer 1

（1）;（2）最大值为，此时.

【解析】

试题分析：（1）由两角和与差公式化简得，又因为，可得，再用正弦定理把边换成角可得，所以；

（2）由余弦定理及基本不等式可得当即时，有最大值.

试题解析：（1）由，

可得，

即，又，所以，

由正弦定理得，（4分）

因为，所以0，从而，即.（6分）

（2）由余弦定理，得，

又，所以，于是，（11分）

当时，取到最大值.（13分）

考点：三角变换,正、余弦定理，基本不等式.