Question

如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0＜a＜12)、4 m，不考虑树的粗细.现在想用16 m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD，设此矩形花圃的面积为S m²，S的最大值为f(a)，若将这棵树围在花圃内，则函数u＝f(a)的图象大致是(　　)

Answer 1

C.设矩形花圃的长为x m(a≤x＜12)，则此矩形花圃的面积S(x)＝x(16－x)＝64－(x－8)²，①当0＜a≤8时，S(x)_max＝S(8)＝64；②当8＜a＜12时，S(x)_max＝S(a)＝64－(a－8)²，

故u＝f(a)＝.

故函数u＝f(a)的图象大致是C.

【误区警示】本题易忽视S(x)的定义域为[a,12)，进而再忽视对a的讨论，而误选A.