题目内容
设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l′.若l′与椭圆x2+
=1的交点为A,B,点P为椭圆上的动点,则使△PAB的面积为
的点P的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4
解析：∵l′的方程是2x+y-2=0与椭圆的交点A（1，0），B（0，2），
∴AB=，可以计算出与l′平行且与椭圆相切的直线是2x+y ±22=0,这两条直线到l′的距离就是S△ABP的边AB的高，当点P在直线2x+y-2=0的右上方时，S△ABP的最大面积是（-1）＜
，此时显然不存在点P，同理可得，当点P在直线2x+y-2=0的左下方时，这样的点P有两个，故选B.
答案：B
练习册系列答案
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的点P的个数为( )
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的点P的个数为( )
=1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为
的点P的个数为（ ）