由圆x2+y2=4外一动点P向该圆引两条切线PA和PB.若保持∠APB=60°.则点P的轨迹方程为A. x2+y2=8 B. x2+y2=16 C. x2+y2=32 D. x2+y2=64 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

由圆x²+y²=4外一动点P向该圆引两条切线PA和PB，若保持∠APB=60°，则点P的轨迹方程为（）

A. x²+y²=8 B. x²+y²=16

C. x²+y²=32 D. x²+y²=64

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已知圆O：x²＋y²＝1，圆C：（x－4）²＋（y－4）²＝1，由两圆外一点P（a,b）引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如图，满足|PA|＝|PB|；

（Ⅰ）将两圆方程相减可得一直线方程l：x＋y－4=0，该直线叫做这两圆的“根轴”，试证点P落在根轴上；

（Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；

（Ⅲ）给出定点M（0,2），设P、Q分别为直线l和圆O上动点，求|MP|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

自A(4,0)引圆x²＋y²＝4的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程．

[分析]　由题目可获取以下主要信息：

①点A(4,0)是定圆外一点；

②过A的直线交圆于B，C两点．

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