Question

已知i是虚数单位，那么(

i

1+i

)4=（　　）

• A、

  1

  4

• B、-

  1

  4

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：利用分式的乘方，等于分子和分母分别乘方，求出(

i

1+i

)4的值．

解答：解：(

i

1+i

)4=

i4

(1+i)4

=

1

(2i)2

=-

1

4

，
故选 B．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，分式的乘方，等于分子和分母分别乘方，求出（1+i）⁴的值是解题的难点．