Question

已知数列{a_n}为等比数列，且a5•a9=

2π

3

则cos（a₂•a₁₂）=（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：首先根据等比数列的性质得出a₂•a₁₂=a₅•a₉=

2π

3

，然后由诱导公式得出cos（

2π

3

）=cos（-

π

3

），进而根据特殊角的三角函数值得出结果．

解答：解：∵数列{a_n}为等比数列
∴a₂•a₁₂=a₅•a₉=

2π

3

，
∵cos（

2π

3

）=cos（π-

2π

3

）=cos（-

π

3

）=-

1

2

故选B．

点评：本题考查了等比数列的性质以及三角函数的诱导公式，根据等比数列的性质求出a₂•a₁₂=a₅•a₉是解题的关键，同时要牢记特殊角的三角函数值．属于基础题．