Question

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在上的单调增区间．

Answer 1

解：（Ⅰ）．
=
=
=．…（4分）
∴f（x）的最小正周期． …（6分）
（Ⅱ）令，k∈Z得
：，k∈Z…（10分）
∴在f（x）在上的单调增区间为，…（14分）
分析：（I）利用三角函数的二倍角公式及和、差角公式将函数f（x）化为，利用三角函数的周期公式求出周期．
（II）令，k∈Z求出x的范围，写出区间形式即为f（x）在上的单调增区间．
点评：解决三角函数的性质问题，应该先化简三角函数为只含一个角一个函数名的形式，然后利用整体角处理的思想来解决．