题目内容
以双曲线的顶点为焦点，双曲线的焦点为顶点的椭圆的方程是
（09年临沂高新区实验中学质检）（本小题满分12分）已知，椭圆的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。
（15分）（1）求以为渐近线，且过点的双曲线的方程；
（2）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的方程；
（3）椭圆上有两点，，为坐标原点，若直线，斜率之积为，求证： 为定值
的顶点为焦点，双曲线的焦点为顶点的椭圆的方程是
的顶点为焦点，双曲线的焦点为顶点的椭圆的方程是
的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点。
与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。
为渐近线，且过点
的双曲线
的方程；
的方程；
，
，
为坐标原点，若直线
，
斜率之积为
，求证：
为定值