题目内容

已知 $数学公式$
（1）若 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值；
（2）若 $数学公式$ ，求sinx-cosx的值．

解：（1）∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
（2）∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
分析：（1）根据 $\text{[math]}$ 可推断出 $\text{[math]}$ 求得tanx的值，进而把 $\text{[math]}$ 分子分母同时除以cosx，把原式转化成关于tanx的式子，进而把tanx的值代入即可．
（2）根据两向量垂直可推断出 $\text{[math]}$ ，利用配方法（sinx-cosx）²=1-2sinxcosx进而把sinx和cosx的值代入求得答案．
点评：本题主要考查了平行向量的问题，二倍角公式的应用以及同角三角函数基本关系的应用．考查了是学生对三角函数基础知识的把握程度．

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