Question

设P为圆x²+y²=1上的动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，若=λ，（其中λ为正常数），则点M的轨迹为

1. A.
   圆
2. B.
   椭圆
3. C.
   双曲线
4. D.
   抛物线

Answer 1

B
分析：设M（x，y），P（x₀，y₀），则Q（x₀，0），由由=λ可得到x²+（λ+1）²y²=1．由此可知M的轨迹是椭圆．
解答：设M（x，y），P（x₀，y₀），则Q（x₀，0），
∴，，
由=λ
得（λ＞0）
∴
由于x₀²+y₀²=1，∴x²+（λ+1）²y²=1．
∴M的轨迹是椭圆．
故选B．
点评：本题考查轨迹方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答．