Question

在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于(　)

A．15°                                 B．30°

C．45°                                 D．60°

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：由(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，得a²＋2ab＋b²-c²＝3ab

　　∴　，∴　cosC＝60°，故选D。

考点：本题主要考查余弦定理、代数式恒等变形。

点评：基本题型，从(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab出发，变换出a²＋2ab＋b²-c²＝3ab，便于应用余弦定理。