题目内容
已知0＜θ＜π,等比数列{an}中,a2=sinθ+cosθ,a3=1+sin2θ.(1)问
是等比数列的第几项？
(2)若其公比q满足|q|＜1,q≠0,求θ的取值范围.
解:(1)q==sinθ+cosθ,
∴a1=
=1.
∵
=
=(1+sin2θ)2=(sinθ+cosθ)4,
∴
是数列{an}的第5项.
(2)∵-1＜q＜1(q≠0),
又∵{an}是等比数列,
∴
∴θ∈(
,
)∪(
,π).
练习册系列答案
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题目内容
已知0＜θ＜π,等比数列{an}中,a2=sinθ+cosθ,a3=1+sin2θ.(1)问是等比数列的第几项？
(2)若其公比q满足|q|＜1,q≠0,求θ的取值范围.
解:(1)q==sinθ+cosθ,
∴a1==1.
∵
=
=(1+sin2θ)2=(sinθ+cosθ)4,
∴是数列{an}的第5项.
(2)∵-1＜q＜1(q≠0),
又∵{an}是等比数列,
∴
∴θ∈(,)∪(,π).
为
与
的等比中项，求
的最小值
的值域.
为
与
的等比中项，求
的最小值
的值域.
为
与
的等比中项，求
的最小值
的值域.
是2n与2m的等比中项，其中m，n＞0，则
的最小值是 ．
是3a与3b的等比中项，其中a，b＞0，则
的最小值为 ．