题目内容
已知函数
.
（Ⅰ）设函数F(x)=18 f(x)-x2 [h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值；
（Ⅱ）设a
R,解
关于x的方程lg[
f(x-1)- 
]=2lgh(a-x)- 2lgh(4-x);
（Ⅲ）设n
*,证明：f(n)h(n)- [h(1)+h(2)+ …+h（n）] ≥
.
当
，方程
，
；
当
时，方程有一个解
；
当
方程无解.
（Ⅲ）当
时，
，不等式成立；
假设
时，不等式
成立，
当
时，
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．
的值域．
，
，
.
，函数
的定义域为
，求函数
的
的取值范围.
定义域为
（
）,设
．
的取值范围,使得函数
在
；
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数．
．
，且
，求
的值；
，且△ABC的面积为
，求sinA+sinB的值．
．
在
上单调递增，求
的取值范围。
与
的图象有两个不同的交点M、N，求
轴的垂线分别与
的图像和
的图像交S、T点，以S为切点作
，以T为切点作
．是否存在实数