题目内容

某种饮料每箱装5听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？

解：根据题意，从5听饮料中任取2听，有C₅²=10种不同的情况，
而其中未抽到不合格产品即从3听合格产品中任取2听的情况有C₃²=3种，
则检测出不合格产品的有10-3=7种；
故检测出不合格产品的概率为 $\text{[math]}$ ．
分析：首先计算“从5听饮料中任取2听”和“未抽到不合格产品的”的情况数目，进而可得检测出不合格产品的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．
点评：本题考查排列、组合的运用，涉及等可能事件的概率计算，注意特殊方法的运用，如本题中求检测出不合格产品的情况数目所用的排除法．