题目内容

圆x2+2x+y2+4y－3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（    ）

A．1个　　  B．2个　　   C．3个　　  D．4个

 

答案：C
提示：

圆的方程可以写作,圆心与直线的距离为，圆的半径为，说明该直线与圆相交，并且垂直平分圆的一条半径，画出直线与圆的简图，不难发现，满足条件的点有三个，分别是被直线垂直平分的那条半径在圆上的一个端点，以及与该直线平行且通过圆心的直线与圆的两个交点.

 


练习册系列答案
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已知直线5x+12y+m=0与圆x2-2x+y2=0相切，则m=
 
．
（1）将分别写有1，2，3，4，5，6，7的7张卡片随机排成一排，则其中的奇数卡片都相邻或偶数卡片都相邻的概率是
 
．
（2）点P（3，m）到圆x2-2x+y2=0上的点的最短距离为2，并且点P在不等式3x+2y-5＜0表示的平面区域内，则m=
 
．
给出下列三个命题：
①k=±1是直线y=k（x+1）与抛物线y2=4x只有一个交点的充要条件
②函数f（x）=lnx-(
12
)x在x∈（1，e）上有且只有一个零点
③直线ax+y+2a=0与圆x2+2x+y2-3=0恒有两个不同交点．
其中不正确的命题序号是
 
．
圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为
3
的点共
2
2
个．
已知点A（-2，0），B（2，0），若点C是圆x2-2x+y2=0上的动点，求△ABC面积的最大值．

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