Question

18.

    甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为.

（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；

（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率.

Answer 1

18.本小题主要考查概率的基本知识，运用数学知识解决问题的能力，以及推理和运算能力.

        解：（Ⅰ）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则

    P(A)=,P(B)=,P()=,P()=.

    ∵“甲、乙两人各投球一次，恰好命中一次”的事件为A·+·B

    

    答：甲、乙两人在罚球线各投球一次，恰好命中一次的概率为

    （Ⅱ）∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率为

   

    ∴甲、乙两人在罚球线各投球两次至少有一次命中的概率

      

答：甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为