题目内容
已知x＞0，y＞0，且9x+y=xy，不等式ax+y≥25对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为 ．
【答案】分析：由已知可得，
，从而有ax+y=（ax+y）（
），然后利用基本不等式可求
解答：解：∵x＞0，y＞0，且9x+y=xy，
∴
∵ax+y=（ax+y）（
）=9+a+
=9+a+6
（当且仅当
时取等号）
∵ax+y≥25对任意正实数x，y恒成立
∴9+a+6
≥25
解可得，a≥4，即a的最小值4
故答案为：4
点评：本题主要考查了利用基本不等式求解函数的最值，解题的关键是进行1的代换，从而配凑基本不等式的应用条件
，从而有ax+y=（ax+y）（），然后利用基本不等式可求解答：解：∵x＞0，y＞0，且9x+y=xy，
∴
∵ax+y=（ax+y）（
）=9+a+=9+a+6（当且仅当
时取等号）∵ax+y≥25对任意正实数x，y恒成立
∴9+a+6
≥25解可得，a≥4，即a的最小值4
故答案为：4
点评：本题主要考查了利用基本不等式求解函数的最值，解题的关键是进行1的代换，从而配凑基本不等式的应用条件
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
(2007
宁夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则
的最小值是
[
]|
A ．0 |
B ．1 |
C ．2 |
D ．4 |
的最小值是
的最小值是( ) A．0 B．1 C．2 D．4