题目内容
经过点M（10，
），渐近线方程为y=±
x的双曲线的方程为 ．
【答案】分析：根据渐近线方程为y=±
x，设双曲线方程为y2-
x2=λ（λ≠0），再将点M坐标代入解出λ=-4，将得到的方程化成标准方程形式，即可得到本题答案．
解答：解：∵双曲线的渐近线方程为y=±
x
∴设双曲线的方程为y2-
x2=λ（λ≠0）
∵点M（10，
）是双曲线上的点，
∴（
）2--
•102=λ，解之得λ=-4
由此可得双曲线方程为y2-
x2=-4，化成标准形式得
故答案为：
点评：本题给出双曲线的渐近线方程和其上一点坐标，求双曲线的方程，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
x，设双曲线方程为y2-x2=λ（λ≠0），再将点M坐标代入解出λ=-4，将得到的方程化成标准方程形式，即可得到本题答案．解答：解：∵双曲线的渐近线方程为y=±
x∴设双曲线的方程为y2-
x2=λ（λ≠0）∵点M（10，
）是双曲线上的点，∴（
）2--•102=λ，解之得λ=-4由此可得双曲线方程为y2-
x2=-4，化成标准形式得故答案为：
点评：本题给出双曲线的渐近线方程和其上一点坐标，求双曲线的方程，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
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），渐近线方程为y=±
x的双曲线的方程为________．