题目内容

已知矩阵A=
2-1
-43
，B=
4-1
-31
，求满足AX=B的二阶矩阵X．
设 X=
ab
cd
，则AX=
2-1
-43
ab
cd
=
2a-c2b-d
-4a+3c-4b+3d
．
又AX=B=
4-1
-31
，
∴
2a-c=4
2b-d=-1
-4a+3c=-3
-4b+3d=1
，解得
a=
9
2
b= -1
c= 5
d = -1
，
故X=
4.5-1
5-1
．
练习册系列答案
相关题目
已知矩阵A=
31
0-1
，求A的特征值λ1，λ2及对应的特征向量
a1
，
a2
．
（2010•南京模拟）已知矩阵A=
2-1
-43
，B=
4-1
-31
，求满足AX=B的二阶矩阵X．
【选修4-2：矩阵与变换】
已知矩阵A=
2-1
-43
，B=
4-1
-31
，求满足AX=B的二阶阵X．
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如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．
求证：ED2=EB•EC．
B．矩阵与变换
已知矩阵A=
2-1
-43
，
4-1
-31
，求满足AX=B的二阶矩阵X．
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若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+
π
3
），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
D．选修4-5 不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：a3+b3+c3+
1
abc
≥2
3
．

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