题目内容

已知函数f（t）=），化简g（x）
【答案】分析：先根据条件f（t）=整理出g（x）的表达式，再结合，把根号内的开出来，整理即可得出结论．
解答：解：
=
∵，
∴|cosx|=-cosx，|sinx|=-sinx，
∴
=sinx+cosx-2
=sin（x+）-2．
点评：本题主要考查三角函数中的恒等变换应用．解决这种类型题目的关键是对三角公式以及象限符号的熟练掌握．
练习册系列答案
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已知函数f（t）是奇函数且是R上的增函数，若x，y满足不等式f（x2-2x）≤-f（y2-2y），则x2+y2的最大值是（　　）
A、
3
B、2
2
C、8
D、12
已知函数f（t）=
1-t
1+t
，g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx)，x∈(π，
17π
12
），化简g（x）
已知函数f（t）=
1-t
1+t
，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（π，
17
12
π]，求函数g（x）的最小正周期、单调区间及值域．
选修4-5：不等式选讲
已知函数f（t）=|t+1|-|t-3|
（I）求f（t）＞2的解集；
（II）若a＞0，g（x）=ax2-2x+5，若对任意实数x、t，均有g（x）≥f（t）恒成立，求a的取值范围．
已知函数f（t）=
1-t
1+t
，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（π，
17π
12
]
（1）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式．
（2）求函数g（x）的值域，
（3）已知函数g（x）与函数y=h（x）关于x=π对称，求函数y=h（x）的解析式．

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