题目内容
若单位向量
，
的夹角为120°，则|
-3
|=
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 13 |
| 13 |
分析：根据题意，利用单位向量的定义和向量数量积公式算出
•
=-
，由此可得（
-3
）2=13，利用向量模的公式加以计算，可得|
-3
|的值．
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵单位向量
、
的夹角为120°，
∴
=
=1，可得
•
=
•
cos120°=-
．
由此可得（
-3
）2=|
|2-6
•
+9|
|2=1-6×（-
）+9=13
∴|
-3
|=
=
．
故答案为：
| a |
| b |
∴
| |a| |
| |b| |
| a |
| b |
| |a| |
| |b| |
| 1 |
| 2 |
由此可得（
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| 1 |
| 2 |
∴|
| a |
| b |
(
|
| 13 |
故答案为：
| 13 |
点评：本题给出单位向量
、
满足的条件，求
-3
的模．着重考查了单位向量、向量的数量积公式与向量模的公式等知识，属于基础题．
| a |
| b |
| a |
| b |
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