Question

函数f（x）=2^|x|-1，使f（x）≤0成立的值的集合是（　　）

A．{x|x＜0}

B．{x|x＜1}

C．{x|x=0}

D．{x|x=1}

Answer 1

分析：由f（x）≤0 可得 2^|x|-1≤0，即 2^|x|≤1=2⁰，解此指数不等式求得使f（x）≤0成立的值的集合．

解答：解：由f（x）≤0 可得 2^|x|-1≤0，即 2^|x|≤1=2⁰，∴x=0，
故使f（x）≤0成立的值的集合为{x|x=0}，
故选C．

点评：本题主要考查指数不等式的解法，属于基础题．