题目内容

已知cosθ=-
12
13
且θ为第三象限角，则cos（
π
2
+θ）等于（　　）
分析：由题意利用诱导公式化简，求得sin α=-
1-cos2α
，代入数值计算可得．
解答：解：因为cos α=-
12
13
，且α在第三象限，所以sin α＜0，
由平方关系可得：cos（
π
2
+θ）=-sinα=
1-cos2α
=
5
13
．
故选A．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，属基础题．
练习册系列答案
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已知cosβ=-
12
，且β是第三象限角，求sinβ；tanβ的值？
在下列五个命题中，
①函数y=sin（
5π
2
-2x）是偶函数；
②已知cosα=
1
2
，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{
π
3
}；
③直线x=
π
8
是函数y=sin（2x+
5π
4
）图象的一条对称轴；
④△ABC中，若cosA＞cosB，则A＜B；  ⑤函数y=|cos2x+
1
2
|的周期是
π
2
；
把你认为正确的命题的序号都填在横线上
 
．
已知cosθ=
1
2
，且θ∈(0，
π
2
)，则sinθ=
 
．
已知cosα=
1
2
，则sin（
3π
2
-2α）=
-
1
2
-
1
2
．
已知cos(π-α)=
1
2
，且α为第二象限的角，则sinα=
3
2
3
2
，tanα=
-
3
-
3
．

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