Question

i是虚数单位．已知Z=

1+3i

3-i

+(1+i)4，则复数Z对应点落在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算和乘方运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成最简形式，写出复数对应的点的坐标，根据坐标看出位置．

解答：解：∵Z=

1+3i

3-i

+(1+i)4=

(1+3i)(3+i)

(3-i)(3+i)

+(2i)2
=

10i

10

-4=-4+i
∴对应的点的坐标是（-4，1）
∴复数的对应点落在第二象限，
故选B．

点评：本题考查复数的运算和复数的几何意义，这种题目是近几年高考卷中必出的一种题目，题目的知识点比较简单，是一个送分题目．