Question

i是虚数单位，已知复数Z=

1+3i

3-i

-4，则复数Z对应的点在第几象限（　　）

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的除法法则，化简复数Z为-4+i，故复数Z对应点坐标为（-4，1），从而得出结论．

解答：解：复数Z=

1+3i

3-i

-4=

(1+3i)(3+i)

(3-i)(3+i)

-4=

10i

10

-4=-4+i，
故复数Z对应点坐标为（-4，1），故复数Z对应的点在第二象限，
故选C．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．