Question

公差不为0的等差数列{a_n}中，3a₂₀₀₅-a₂₀₀₇²+3a₂₀₀₉=0，数列{b_n}是等比数列，且b₂₀₀₇=a₂₀₀₇，则b₂₀₀₆b₂₀₀₈=

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   16
4. D.
   36

Answer 1

D
分析：先根据等差数列的等差中项的性质可知3a₂₀₀₅+3a₂₀₀₉=6a₂₀₀₇代入，3a₂₀₀₅-a₂₀₀₇²+3a₂₀₀₉=0，即可求的a₂₀₀₇的值，进而根据等比中项的性质求的答案．
解答：3a₂₀₀₅-a₂₀₀₇²+3a₂₀₀₉=0，即6a₂₀₀₇-a₂₀₀₇²=0，
a₂₀₀₇（a₂₀₀₇-6）=0，
由a₂₀₀₇=b₂₀₀₇≠0知，b₂₀₀₇=a₂₀₀₇=6．
∴b₂₀₀₆b₂₀₀₈=b²₂₀₀₇=36
故选D
点评：本题主要考查了等差数列和等比数列的基本性质．纵观近几年的高考，基本上是考查两个基本数列的通项公式和前n项和公式的简单运用．这种趋势近几年还会保持．两类基本数列问题，是高考的热点．