题目内容
已知sinα=2cosα．
求：（1）tan2α的值；（2）
的值．
解：（1）由sinα=2cosα，两边同除以cosα得tanα=2
∴
（2）∵
分析：（1）将已知等式的两边同除以cosα求出tanα=2，利用二倍角公式求出tan2α．
（2）将分子、分母同除以cosα，然后将tanα=2代入求出代数式的值．
点评：已知一个角的正切值求观音正弦、余弦的同次分式的值，一般分子、分母同除以角的余弦转化为关于正切的代数式再解即可．
∴
（2）∵
分析：（1）将已知等式的两边同除以cosα求出tanα=2，利用二倍角公式求出tan2α．
（2）将分子、分母同除以cosα，然后将tanα=2代入求出代数式的值．
点评：已知一个角的正切值求观音正弦、余弦的同次分式的值，一般分子、分母同除以角的余弦转化为关于正切的代数式再解即可．
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