题目内容

公比为2的等比数列{an}中，Sn为其前n项和，若S99=56，则a3+a6+a9+…+a99的值为（　　）
A．4B．8C．16D．32
∵公比为2的等比数列{an}中，数列{a3n}是公比为8的等比数列，
∴设S=a3+a6+a9+…+a99，
则S=
a3(1-833)
1-8
=
a1•4•(1-299)
-7
，①
∵S99=56，
∴
a1(1-299)
1-2
=-a1(1-299)=56，②
两式相比得
S
56
=
4
7
，
解得S=
4
7
×56=32．
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，则{an}的通项公式为（　　）
A．4n-3B．4n-5C．2n-3D．2n-1
在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=90，则数列{an}的前9项的和为______．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=-11，a5+a6=-4，Sn取得最小值时n的值为（　　）
A．6B．7C．8D．9
在等差数列{an}中，an=3n-28，则Sn取得最小值时的n=______．
设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）
（1）若bn=an+1-2an，求bn；
（2）若cn=
1
an+1-2an
，求{cn}的前6项和T6；
（3）若dn=
an
2n
，求数列{dn}的通项．
在等比数列{an}中，前n项的和为Sn
（1）公比q=3，S3=
13
3
，求通项an
（2）a2=6，6a1+a3=30，求Sn．
如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另2人…如果每人只传2人，这样继续下去，要把喜讯传遍给一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为（　　）
A．8hB．9hC．10hD．11h
已知数列的通项公式为，是数列的前n项和，则（ ）
A．B．C．D．

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