题目内容
（2008•河西区三模）已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则a1+a2+a3+…+a7的值是
247
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．分析：在所给的等式中，令x=0可得a0=7，再令x=1，可得a0+a1+a2+a3+…+a7 =28-2，从而得到a1+a2+a3+…+a7的值．
解答：解：在所给的等式中，令x=0可得a0=7，
再令x=1，可得a0+a1+a2+a3+…+a7 =28-2，
从而得到 a1+a2+a3+…+a7=28-2-7=247，
故答案为 247．
再令x=1，可得a0+a1+a2+a3+…+a7 =28-2，
从而得到 a1+a2+a3+…+a7=28-2-7=247，
故答案为 247．
点评：本题主要考查二项式定理、等比数列的求和公式的应用．注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．
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