题目内容

已知等比数列{an}为递增数列，且a3+a7=3，a2•a8=2，则
a11a7
=
 
．
分析：根据题设条件结合等比数列通项公式，先求出a3和a7，由此再求出得到q的值，从而得到
a11
a7
的值．
解答：解：∵等比数列{an}为递增数列，a3+a7=3，a2•a8=2，
∴
a3+a7=3
a3•a7=2
a3＜a7
，解得a3=1，a7=2，
∴
a3
a7
=
a1q2
a1q6
=
1
q4
=
1
2
，∴q4=2．
∴
a11
a7
=
a1q10
a1q6
=q4=2．
故答案：2．
点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意等比数列的通项公式的灵活运用．
练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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