Question

某地区1995年底沙漠面积为95万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续5年的观测，并将每年底的观测结果记录如下表：

试根据此表所给的信息，拟建立某种近似函数关系式进行预测：

(1)如果不采取任何措施，那么到2010年底，该地区的沙漠面积将大约变为多少万公顷？

(2)如果从2000年底后，采取植树造林等措施，每年改造0.6万公顷沙漠，那么到哪一年年底该地区沙漠面积减少到90万公顷？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由表观察知，沙漠面积增加数y与年份数x之间的关系近似地为一条直线y＝kx＋b 　　将x＝1，y＝0.2，x＝2，y＝0.4，代入求得k＝0.2，b＝0． 　　所以y＝0.2x，(x∈N) 　　因为原沙漠面积为95万公顷，则到2010年底沙漠面积大约变为95＋0.2×15＝98(万公顷)． 　　(2)设从1996年底算起，第x年年底该地区沙漠面积能减少到90万公顷， 　　由题意得95＋0.2x－0.6(x－5)＝90．解得x＝20，故到2015年底该地区沙漠面积减少到90万公顷．