题目内容

在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是______．
∵直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0
∴直线l的普通方程为x=2，与极轴的交点为M（2，0）
∴以OM为直径的圆的方程是（x-1）2+y2=1化简得x2+y2=2x
即ρ2=2ρcosθ即ρ=2cosθ，
故答案为ρ=2cosθ
练习册系列答案
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14、在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是
p=2cosθ
．
（2012•盐城三模）选修4-4：坐标系与参数方程：
在以O为极点的极坐标系中，直线l与曲线C的极坐标方程分别是ρcos(θ+
π
4
)=3
2
和ρsin2θ=8cosθ，直线l与曲线C交于点A、B，求线段AB的长．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC
交于点D．求证：ED2=EB•EC．
B．选修4-2：矩阵与变换
求矩阵M=
-14
26
的特征值和特征向量．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在以O为极点的极坐标系中，直线l与曲线C的极坐标方程分别是ρcos(θ+
π
4
)=
3
2
2
和ρsin2θ=4cosθ，直线l与曲线C交于点．A，B，C，求线段AB的长．
D．选修4-5：不等式选讲
对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．
（2009•越秀区模拟）（《坐标系与参数方程》选做题）在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ=2，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
．

（坐标系与参数方程）在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是

，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是    ___     .

 

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