Question

已知集合A={x|x²+4x+3≤0}，B={x|x²-ax≤0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是

1. A.
   -3≤a≤3
2. B.
   a≥0
3. C.
   a≤-3
4. D.
   a＜-3

Answer 1

C
分析：先把集合A化简，对于集合B，分两类讨论，当a≥0时，与题意不相符，当a＜0时，由A⊆B，根据区间端点值的关系列式求得a的范围．
解答：A={x|x²+4x+3≤0}={x|-3≤x≤-1}，若a≥0，B={x|x²-ax≤0}={x|0≤x≤a}，与A⊆B不符，故a＜0，
此时B={x|a≤x≤0}，由A⊆B，知a≤-3．
故选C．
点评：本题考查了集合的包含关系的应用，考查了分类讨论思想，解答的关键是正确分类，同时根据集合的包含关系分析区间端点值的大小．