Question

已知集合A={x||x-1|+|x+1|≤3}，集合B={x|x＞a}，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：解绝对值不等式求得A，再根据集合B={x|x＞a}，若A∩B≠?，可得a的范围．
解答：由于|x-1|+|x+1|表示数轴上的x对应点到-1和1对应点的距离之和，而±对应点到-1和1对应点的距离之和正好等于3，
故A={x|-≤x≤}．
再由集合B={x|x＞a}，若A∩B≠?，可得a＜，
故选D．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，两个集合的交集的定义，集合关系中参数的取值范围问题，属于基础题．