题目内容
复数z满足（z-2）（1+i）=1-i，其中i是虚数单位，则复数z=
2-i
2-i
．分析：复数方程两边同乘1-i，利用多项式乘法展开，化简为a+bi的形式即可．
解答：解：因为复数z满足（z-2）（1+i）=1-i，
所以（z-2）（1+i）（1-i）=（1-i）（1-i），
所以（z-2）×2=-2i．
∴z-2=-i，
∴z=2-i．
故答案为：2-i．
所以（z-2）（1+i）（1-i）=（1-i）（1-i），
所以（z-2）×2=-2i．
∴z-2=-i，
∴z=2-i．
故答案为：2-i．
点评：本题考查复数方程的求法，复数的代数形式的混合运算，考查计算能力．
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