Question

已知直线l₁，l₂关于直线y=x对称，且l₁：y=ax+b（ab≠0），则l₂的方程是（　　）

• A．y=

  x

  a

  +

  b

  a

• B．y=

  x

  a

  -

  b

  a

• C．y=

  x

  a

  +b
• D．y=-

  x

  a

  -

  b

  a

Answer 1

分析：通过对称轴y=x，直接利用函数的反函数，求出l₂的方程．

解答：解：由题意直线l₁，l₂关于直线y=x对称，因为函数与反函数关于直线y=x对称，
而l₁：y=ax+b（ab≠0）的反函数为：y=

x

a

-

b

a

（ab≠0），
所以l₂的方程是y=

x

a

-

b

a

．
故选B．

点评：本题开学直线关于直线对称的直线方程的求法，利用对称轴判断对称直线的关系是本题解得的关键，考查计算能力．