题目内容

A、B是圆x2+y2=r2(r＞0)上两点，且|AB|=r，O为坐标原点，则=(    )

A．r2           B．r2            C．r2       D．r2

答案:A  【解析】本题考查圆的性质和向量的点积的求法．设AB的中点为C，连接OC，则OC⊥AB，∴|AC|=，sin∠AOC=,∠AOC＜90°，∴∠AOE=60°，∴∠AOB=2∠AOC=120°，∴cos120°=r2.

练习册系列答案
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已知A、B是圆x2+y2=4上满足条件
OA
⊥
OB
的两个点，其中O是坐标原点，分别过A、B作x轴的垂线段，交椭圆x2+4y2=4于A1、B1点，动点P满足
A1P
+2
PB1
=
0

（I）求动点P的轨迹方程
（II）设S1和S2分别表示△PAB和△B1A1A的面积，当点P在x轴的上方，点A在x轴的下方时，求S1+S2的最大值．
（2012•许昌三模）已知A，B是圆x2+y2=2上两动点，O是坐标原点，且∠AOB=120°，以A，B为切点的圆的两条切线交于点P，则点P的轨迹方程为
x2+y2=8
x2+y2=8
．
如图：已知A，B是圆x2+y2=4与x轴的交点，P为直线l：x=4上的动点，PA，PB与圆x2+y2=4的另一个交点分别为M，N．
（1）若P点坐标为（4，6），求直线MN的方程；
（2）求证：直线MN过定点．
（2011•浙江模拟）设点A，B是圆x2+y2=4上的两点，点C（1，0），如果∠ACB=90°，则线段AB长度的取值范围为
[
7
-1，
7
+1]
[
7
-1，
7
+1]
．
已知O为坐标原点，A，B是圆x2+y2=1分别在第一、四象限的两个点，C（5，0）满足：
OA
•
OC
=3、
OB
•
OC
=4，则
OA
+t
OB
+
OC
(t∈R)模的最小值为
4
4
．

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