Question

过p（1，2）且A（2，3）与和B（4，-5）的距离相等的直线方程是（　　）

A．4x+y-6=0

B．3x+2y-7=0

C．4x+y-6=0x或3x+2y-7=0

D．以上都错

Answer 1

分析：由题意可知当直线平行于直线AB时，或过AB的中点时满足题意，分别求其斜率可得方程．

解答：解：当直线平行于直线AB时，或过AB的中点时满足题意，
当直线平行于直线AB时，所求直线的斜率为k=

-5-3

4-2

=-4，
故直线方程为y-2=-4（x-1），即4x+y-6=0；
当直线过AB的中点（3，-1）时，斜率为k=

2-(-1)

1-3

=-

3

2

，
故直线方程为y-2=-

3

2

（x-1），即3x+2y-7=0；
故所求直线方程是为：4x+y-6=0或3x+2y-7=0．
故选C．

点评：本题考查直线方程的求解，分类讨论是解决问题的关键，属基础题．