Question

在中，已知，，，P为线段AB上的一点，且^.，则的最小值为(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

试题分析：因为=16=,sinB=cosAsinC=sin(A+C),那么利用两角和差可知sinAcosC=0,因为sinA>0,故C为直角，又因为S=,那么可知tanB=,由于点P在线段AB上，故有AC=3，BC=4，，那么利用不等式和函数性质可知，运用导数的思想可知最小值为，选D.
点评：解决该试题的关键是根据三点共线，以及正弦定理和向量的数量积公式，得到边和角的函数值，进而运用函数思想求解最值。