题目内容
已知向量b=(| 3 |
| a |
| a |
| b |
分析：由题意先求出
的模，再利用数量积运算求出|2
-
|2的式子，则当
•
最小时，所求的模取到最大值，即当cos＜
，
＞=-1时，代入求出所求向量的最大模．
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵b=(
，-1)，∴|
|=
=2，
|2
-
|2=4|
|2+|
|2-4
•
=16+4-4
•
=20-4
•
，
∵
•
=4cos＜
，
＞，
∴当cos＜
，
＞=-1时，|2
-
|2有最大值为36，
故|2
-
|的最大值为6．
故答案为：6．
| 3 |
| b |
| 3+1 |
|2
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∵
| a |
| b |
| a |
| b |
∴当cos＜
| a |
| b |
| a |
| b |
故|2
| a |
| b |
故答案为：6．
点评：本题考查了向量模的求法，即利用向量的数量积运算
2=|
|2，此题还利用了三角函数的值域求最大值．
| a |
| a |
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