Question

已知向量

a

=(3，5，1)，

b

=(2，2，3)，

c

=(4，-1，-3)，则向量2

a

-3

b

+4

c

的坐标为

（16，0，-19）

．

Answer 1

分析：由已知中向量

a

=(3，5，1)，

b

=(2，2，3)，

c

=(4，-1，-3)，根据数乘向量坐标运算公式，及向量加法坐标运算公式，可求出向量2

a

-3

b

+4

c

的坐标．

解答：解：∵

a

=(3，5，1)，

b

=(2，2，3)，

c

=(4，-1，-3)，
∴向量2

a

-3

b

+4

c

=2（3，5，1）-3（2，2，3）+4（4，-1，-3）
=（16，0，-19）
故答案为：（16，0，-19）．

点评：本题考查的知识点是空间向量的坐标运算，熟练掌握数乘向量坐标运算公式，及向量加法坐标运算公式，是解答本题的关键．