题目内容
已知α，β为锐角，
，
，则α+2β= ．
【答案】分析：先利用同角三角函数的基本关系，利用sinβ的值求得tanβ，然后利用正切的两角和公式求得tan（α+β）的值，最后根据tan（α+2β）=tan（α+β+β）通过正切的两角和公式求得tan（α+2β）的值，则α+2β的值可求得．
解答：解：∵α，β为锐角，
，
∴tanβ=
∴tan（α+β）=
=
=
∴tan（α+2β）=
=1
∵α，β为锐角，
＜
，
＜
∴0α＜
，0＜β＜
∴0＜α+2β＜
∴α+2β=
故答案为：
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用，正切的两角和公式的化简求值．考查了学生基本公式的记忆和基本运算能力．
解答：解：∵α，β为锐角，
，∴tanβ=
∴tan（α+β）=
==∴tan（α+2β）=
=1∵α，β为锐角，
＜，＜∴0α＜
，0＜β＜∴0＜α+2β＜
∴α+2β=
故答案为：
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用，正切的两角和公式的化简求值．考查了学生基本公式的记忆和基本运算能力．
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