Question

如果f（x）=3x²+2（a-1）x+6在区间（-∞，1]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
A．a=-2
B．a=2
C．a≤-2
D．a≥2

Answer 1

【答案】分析：f（x）=3x²+2（a-1）x+6是开口向上，对称轴为x=，由此根据f（x）在区间（-∞，1]上是减函数，能求出实数a的取值范围．
解答：解：∵f（x）=3x²+2（a-1）x+6是开口向上，对称轴为x=，
f（x）在区间（-∞，1]上是减函数，
∴1，
解得a≤-2，
故选C．
点评：本题考查二次函数的图象和性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．