Question

设a=（

1

2

） 

1

2

，b=（

1

3

） 

1

2

，c=（

1

3

） 

2

3

，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A、a＞c＞b
• B、a＞b＞c
• C、c＞a＞b
• D、b＞c＞a

Answer 1

分析：由函数y=x

1

2

在（0，+∞）上是增函数，可得a＞b．再根据函数y=(

1

3

)x在R上是减函数，可得b＞c，从而得到a，b，c的大小关系．

解答：解：∵函数y=x

1

2

在（0，+∞）上是增函数，

1

2

＞

1

3

，
∴（

1

2

） 

1

2

＞（

1

3

） 

1

2

，
即a＞b．
再根据函数y=(

1

3

)x在R上是减函数，

1

2

＜

2

3

，
∴（

1

3

） 

1

2

＞（

1

3

） 

2

3

，
即b＞c．
综上可得，a＞b＞c，
故选：B．

点评：本题主要考查幂函数、指数函数的单调性，属于基础题．