题目内容

y=x-
1
5
有如下性质那个是正确的（　　）
分析：由y=x-
1
5
=
1
5x
，知y随x的增大而减小．
解答：解：∵y=x-
1
5
=
1
5x
，
∴y随x的增大而减小，
∴y=x-
1
5
只有单调递减区间，
故选B．
点评：本题考查幂函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
（1）利用函数单调性的定义证明函数h(x)=x+
3
x
在[
3
，∞)上是增函数；
（2）我们可将问题（1）的情况推广到以下一般性的正确结论：已知函数y=x+
t
x
有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在(0，
t
]上是减函数，在[
t
，+∞)上是增函数．
若已知函数f(x)=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，利用上述性质求出函数f（x）的单调区间；又已知函数g（x）=-x-2a，问是否存在这样的实数a，使得对于任意的x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，请说明理由；如存在，请求出这样的实数a的值．
已知函数y=x+
t
x
有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数（0，
t
]上是减函数，在[
t
，+∞）上是增函数．
（1）已知f（x）=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域．
（2）对于（1）中的函数f（x）和函数g（x），若对于任意的x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数a的值．
已知函数y=x+
a
x
有如下性质：若常数a＞0，则该函数在区间(0，
a
]上是减函数，在区间[
a
，+∞)上是增函数；函数y=x2+
b
x2
有如下性质：若常数c＞0，则该函数在区间(0，
4b
]上是减函数，在区间[[
4b
，+∞)上是增函数；则函数y=xn+
c
xn
（常数c＞0，n是正奇数）的单调增区间为
[
2nc
，+∞)
[
2nc
，+∞)
．
y=x-
1
5
有如下性质那个是正确的（　　）
A．是单调递减函数B．只有单调递减区间
C．是单调递增函数D．只有单调递增区间

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