题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2-a2=bc．
（1）求角A；
（2）若b=2，且△ABC的面积为S=2
，求a的值．
（1）求角A；
（2）若b=2，且△ABC的面积为S=2
| 3 |
（1）∵cosA=
且b2+c2-a2=bc，---------（2分）
∴cosA=
=
．------------（4分）
又∵0＜A＜π，∴∠A=
．-----------（6分）
（2）由于b=2，且△ABC的面积为S=2
，则有
•2•c•sin
=2
，解得 c=4．------------（9分）
再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2•b•c•cos
=12，∴a=2
．-----------------（12分）
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
∴cosA=
| bc |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
又∵0＜A＜π，∴∠A=
| π |
| 3 |
（2）由于b=2，且△ABC的面积为S=2
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3 |
再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2•b•c•cos
| π |
| 3 |
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |