题目内容
如图，在四棱锥
中，
，
，底面
是菱形，且
，
为
的中点．
（1）求四棱锥
的体积；
（2）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？并证明你的结论．
解:（1）
，
则有
，
，
，
又
底面
，………………………(2分)
……………(5分)
（2）
为侧棱
的中点时，
平面
． ………………(7分)
证法一：设
为
的中点，连
，则
是
的中位线，
且
，又
且
，
且
，
四边形
为平行四边形，
，
平面，
平面，
平面． ………………(13分)
证法二：设
为
的中点，连
，则
是的中位线，
，
平面，
平面，
平面．
同理，由
，得
平面．
又
，平面
平面，
又
平面
，平面． …………………(13分)
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，
．以
的中点
为球心、
于点
．
⊥平面
；
与平面
中，
是平行四边形，
，
分别是
，
的中点．
平面
．
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点．
平面EDB；
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
，求证：平面
；
在线段
上，
，试确定
的值，使
；
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
⊥底面
为AD的中点，
是棱
上的点，
，
．（1）若
；（2）求证：平面
⊥平面